Die Berechnung der Zahnradpumpe
Um die Effizienz und korrekte Funktion Ihrer Zahnradpumpe sicherzustellen, ist eine präzise Berechnung der relevanten Kennwerte essentiell. Nachfolgend finden Sie die wichtigen Formeln und Erläuterungen zur Berechnung des hydraulischen Wirkungsgrades und anderer Schlüsselparameter.
Hydraulischer Wirkungsgrad
Der hydraulische Wirkungsgrad (ηh) misst die Effizienz bei der Umwandlung mechanischer Energie des Antriebs in hydraulische Energie. Die Berechnung erfolgt wie folgt:
ηh = (Q H) / (3.67 P)
Wobei:
- `Q` der Volumenstrom in m³/Std ist,
- `H` die Förderhöhe in mWS (Meter Wassersäule) ist,
- `P` die Pumpenleistung in kW ist,
- `3.67` ein fester Faktor ist.
Gesamtwirkungsgrad
Der Gesamtwirkungsgrad (η) setzt sich aus dem hydraulischen, volumetrischen und mechanischen Wirkungsgrad zusammen. Diese werden individuell berechnet und anschließend multipliziert:
η = ηh ηv ηm
- `ηh` ist der hydraulische Wirkungsgrad,
- `ηv` der volumetrische Wirkungsgrad,
- `ηm` der mechanische Wirkungsgrad.
Volumenstrom
Der tatsächliche Volumenstrom, den Ihre Pumpe fördert, ist entscheidend für die Dimensionierung Ihrer Anlage. Die Berechnung erfolgt nach:
Q = V * n
Wobei:
- `V` das Hubvolumen pro Umdrehung in cm³ ist,
- `n` die Drehzahl in U/min ist,
- `Q` das Ergebnis in l/min ist.
Leistungsbedarf
Um den Leistungsbedarf Ihrer Pumpe bei einer bestimmten Druckdifferenz (Δp) zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:
P = (Q Δp) / (600 η)
Wobei:
- `Q` der Volumenstrom in l/min ist,
- `Δp` die Druckdifferenz in bar ist,
- `η` der Gesamtwirkungsgrad ist,
- `P` das Ergebnis in kW ist.
Druckhöhe
Für die Berechnung der Druckhöhe (H) nutzen Sie die Umstellung der hydraulischen Wirkungsgrad-Formel:
H = (ηh 3.67 P) / Q
Wobei:
- `H` die Förderhöhe in mWS ist,
- `Q` der Volumenstrom in m³/Std ist,
- `ηh` der hydraulische Wirkungsgrad ist,
- `P` die Pumpenleistung in kW ist.
Maximale Ansaughöhe
Die Berechnung der maximalen Ansaughöhe (L) erfolgt durch Berücksichtigung des tatsächlichen Luftdrucks, des NPSHr-Wertes (Net Positive Suction Head Required) und des Rohrwiderstandes:
L = P(h) – NPSHr – hf
Wobei:
- `P(h)` der tatsächliche atmosphärische Druck in mWS ist,
- `NPSHr` die erforderliche NPSH in m ist,
- `hf` der Rohrwiderstand ist.
Durch Anwendung dieser Formeln und Berücksichtigung der genannten Faktoren können Sie die Leistungsfähigkeit und Effizienz Ihrer Zahnradpumpe genau bestimmen.
Fördervolumenberechnung
Um das Fördervolumen Ihrer Zahnradpumpe zu berechnen, müssen zunächst das geometrische und das tatsächliche Fördervolumen ermittelt werden.
Geometrisches Fördervolumen
Das geometrische Fördervolumen (Vg) gibt an, welches Volumen die Pumpe theoretisch pro Umdrehung fördern kann:
\[
Vg = b \cdot \pi \cdot \frac{D^2}{4} \cdot L
\]
Die Variablen stehen für:
- \( b \): Breite der Zahnräder in cm
- \( D \): Durchmesser eines Zahnrades in cm
- \( L \): Länge des Zahnradpaares in cm
Tatsächliches Fördervolumen
Das tatsächliche Fördervolumen (Q) berücksichtigt den volumetrischen Wirkungsgrad (\( \etav \)) und die Antriebsdrehzahl (n):
\[
Q = Vg \cdot n \cdot \etav
\]
Die Einheiten sind:
- \( Vg \): Geometrisches Fördervolumen in cm³/U
- \( n \): Drehzahl in U/min
- \( \etav \): Volumetrischer Wirkungsgrad (zwischen 0,8 und 0,9)
Das Ergebnis für \( Q \) erhalten Sie in l/min.
Antriebsleistung
Die korrekte Berechnung der Antriebsleistung Ihrer Zahnradpumpe gewährleistet eine effiziente Funktion und vermeidet unnötigen Energieverbrauch:
\[
P = \frac{Q \times \Delta p}{600 \times \eta}
\]
Wobei:
- `Q` das tatsächliche Fördervolumen in l/min ist,
- `Δp` die Druckdifferenz in bar darstellt,
- `η` der Gesamtwirkungsgrad der Pumpe ist.
Beispielrechnung
Angenommen, Ihre Pumpe hat folgende Parameter:
- Ein tatsächliches Fördervolumen (Q) von 50 l/min,
- eine Druckdifferenz (Δp) von 10 bar,
- einen Gesamtwirkungsgrad (η) von 0.85,
dann berechnet sich die Antriebsleistung wie folgt:
\[
P = \frac{50 \times 10}{600 \times 0,85} \approx 0.98 \, \text{kW}
\]
Das bedeutet, Sie benötigen eine Antriebsleistung von etwa 0,98 kW.
Drehrichtungsumkehr bei Zahnradpumpen
Die Drehrichtung Ihrer Zahnradpumpe kann geändert werden, wenn beispielsweise eine neue Antriebseinheit genutzt werden soll.
Schritt-für-Schritt-Anleitung
1. Prüfen der Drehrichtung
Die aktuelle Drehrichtung wird gewöhnlich durch einen Pfeil auf dem Gehäuse der Pumpe angezeigt.
2. Demontage der Pumpe
Demontieren Sie die Pumpe sorgfältig und achten Sie auf ein sauberes Arbeitsumfeld. Ersetzen Sie beschädigte Dichtungen und beachten Sie die vorgeschriebenen Anzugsmomente der Gehäuseschrauben.
3. Anpassen der Bauteile
Passen Sie spezifische Bauteile an, um die Drehrichtung zu ändern. Dies kann das Austauschen oder Neukonfigurieren von Anschlussleitungen und Dichtungen umfassen.
4. Wiedermontage der Pumpe
Montieren Sie die Pumpe sorgfältig wieder zusammen. Überprüfen Sie, ob alle Dichtungen korrekt sitzen und erneut alle Anzugsmomente.
5. Testlauf
Führen Sie einen Testlauf durch, um sicherzustellen, dass die Pumpe in der neuen Drehrichtung einwandfrei funktioniert.
Zahnradpumpe mit Akkuschrauber betreiben
Der Betrieb einer Zahnradpumpe mit einem Akkuschrauber kann für Anwendungen wie das Umrüsten eines hydraulischen Anhängers nützlich sein.
Wichtige Faktoren
1. Leistung des Akkuschraubers
Verwenden Sie typischerweise einen 18-Volt-Akkuschrauber mit etwa 750 Watt Leistung und einem Drehmoment zwischen 40 und 50 Nm.
2. Geeignete Zahnradpumpe
Hydraulische Zahnradpumpen der Baugruppe 1 mit einem Schluckvolumen von etwa 3 bis 3,5 cm³/U sind häufig die beste Wahl.
3. Berechnung des Fördervolumens
Das Fördervolumen hängt von der Drehzahl und dem Volumen pro Umdrehung ab:
\[
Q = V \cdot n
4. Ermittlung des maximalen Drucks
Die Antriebsleistung des Akkuschraubers kann in Verbindung mit der Zahnradpumpe einen maximalen Druck erzeugen, der überprüft werden sollte.
Anwendungshinweise
Stellen Sie sicher, dass alle mechanischen Verbindungen stabil sind und keine unerwünschten Bewegungen zulassen. Überprüfen Sie regelmäßig den Zustand des Akkus und laden Sie ihn vollständig auf.
Diese Überlegungen und Vorgehensweisen helfen Ihnen, eine Zahnradpumpe effektiv mit einem Akkuschrauber zu betreiben und ermöglichen die effiziente und zuverlässige Nutzung für hydraulische Anwendungen.
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