Nützliches Wissen: Sparrenlänge berechnen

Von Marlena Breuer | 19. Januar 2021

Jedes Dach hat Sparren, egal, ob es sich um ein Flachdach oder ein Spitzdach handelt. Während die Berechnung des Sparrenlänge für ein Flachdach einfach ist, benötigt man für ein Spitzdach Formeln und am besten einen Taschenrechner.

Die Länge der Dachsparren lässt sich mithilfe von Formeln exakt berechnen

AUF EINEN BLICK

Wie berechnet man die Sparrenlänge für ein Spitzdach?

Um die Sparrenlänge für ein Spitzdach zu berechnen, nutzen Sie den Satz des Pythagoras (a² + b² = c²) mit der halben Dachbreite (a), der Dachhöhe (b) und der unbekannten Sparrenlänge (c) als Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks. Die Dachhöhe ergibt sich aus der Rechnung: halbe Dachbreite * tan(Dachneigung).

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Sparrenlänge berechnen

Wenn Sie die Länge der Sparren für Ihr Garagendach berechnen wollen, nehmen Sie am besten einen Meterstab (25,86€ bei Amazon*) zur Hand und messen das Dach aus. Nicht so einfach ist das Vorgehen bei einem Hausdach, denn dort sind die Dimensionen etwas größer. Also benötigen Sie die richtige Formel und am besten einen Taschenrechner mit Winkelfunktion. Haben Sie die Sparrenlänge berechnet, können Sie aus dem Wert auf die Dachfläche schließen, was wichtig ist, um die richtige Menge Material für das Eindecken zu berechnen.

1. Schritt Berechnung der Dachhöhe

Die Sparrenlänge berechnen Sie mit derselben Formel, mit der die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks berechnet werden. Einige Größen müssen dabei bekannt sein. Nehmen wir an, dass Dachbreite (Trauf bis Trauf, nicht Außenwand bis Außenwand) und Dachneigung bekannt sind. Nun muss die Dachhöhe ermittelt werden. Die halbe Dachbreite bildet eine Kathete des Dreiecks, die Dachhöhe bildet die Gegenkathete, die Sparren sind die Hypotenuse des Dreiecks.

Die Dachbreite ist bekannt, nehmen wir an, es sind 8 m. Die halbe Dachbreite beträgt also 4 m. Die Dachneigung beträgt 40°. Die Dachhöhe ergibt sich aus der Rechnung (Taschenrechner) 4 m * tan (40) = 3,35 m.

Sparrenlänge berechnen

Mit der obigen Rechnung haben Sie die Maße, um die Hypotenuse des Dreiecks, die Sparrenlänge, zu berechnen. Die verwendete Formel ist der Satz des Pythagoras: a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] = c[sup]2[/sup]. Bezogen auf das Dach sieht das folgendermaßen aus: a = halbe Dachbreite, b = Dachhöhe, c = Sparrenlänge. a = 4 m; b = 3,35 m; c = x

Die Rechnung lautet: (4 m)[sup]2[/sup] + (3,35 m)[sup]2[/sup] = 16 + 11,22 = 27,22 m.
Nun müssen Sie die Wurzel ziehen, um die Länge der Hypotenuse zu berechnen: Wurzel aus 27,2 m = 5,21 m. Damit steht die Sparrenlänge fest.

Weitere Berechnung

Mit dem Wert von 5,21 m können Sie nun die Dachfläche berechnen. Das ist einfach, wenn die Dachseite ein Rechteck bildet: Sparrenlänge 5,21 m x Dachlänge = Dachfläche.

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Artikelbild: Amnaj Khetsamtip/Shutterstock